package com.sk.leetcode.arithmetic;

/**
 * 一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在[0][0] ）。
 * 机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（[n][m]）。
 * 问总共有多少条不同的路径？
 * <p>
 * 输入: m = 3, n = 2
 * 输出: 3
 * 解释:
 * 从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
 * 1. 向右 -> 向右 -> 向下
 * 2. 向右 -> 向下 -> 向右
 * 3. 向下 -> 向右 -> 向右
 * <p>
 * 输入: m = 7, n = 3
 * 输出: 28
 */
public class Test62 {

    public static int num0 = 0;
    public static int num1 = 0;

    public static void main(String[] args) {
        int res = uniquePaths0(4, 4);
        System.out.println(res + ":" + num0);
        int res0 = uniquePaths(8, 8);
        System.out.println(res0 + ":" + num1);
    }

    /**
     * 填位法，算法复杂度m*n
     *
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public static int uniquePaths(int m, int n) {
        int[][] ints = new int[m][n];
        for (int i = 0; i < m; i++) {
            for (int j = 0; j < n; j++) {
                num1++;
                if(i == 0 || j == 0) {
                    ints[i][j] = 1;
                } else {
                    ints[i][j] = ints[i - 1][j] + ints[i][j - 1];
                }
            }
        }
        return ints[m - 1][n - 1];
    }

    /**
     * 递归耗时太长，算法复杂度太高. 指数型增长
     *
     * @param m
     * @param n
     * @return
     */
    public static int uniquePaths0(int m, int n) {
        num0++;
        if(m == 1 || n == 1) {
            return 1;
        }
        if(m == 2) {
            return n;
        }
        if(n == 2) {
            return m;
        }
        int num0 = uniquePaths0(m - 1, n);
        int num1 = uniquePaths0(m, n - 1);
        return num0 + num1;
    }
}
